OMMEB

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $BC \gt CA$. Sean $P$, $Q$ las intersecciones de la mediatriz del segmento $AB$ con las rectas $BC$ y $CA$, respectivamente. Sean $R$ el pie de la perpendicular desde $P$ a $CA$ y $S$ el pie de la perpendicular desde $Q$ a $BC$. Demuestra que $S$, $R$ y el punto medio de $AB$ son colineales.