OMMEB

Sean $m$, $n$ dos enteros positivos que satisfacen \[\frac{1}{2\times3\times4} + \frac{1}{3\times4\times5} + \frac{1}{4\times5\times6} + \cdots + \frac{1}{13\times14\times15} + \frac{1}{14\times15\times16} =\frac mn.\] Si $m/n$ es una fracción simplificada, halla el valor de $m+n$.