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OMMEB 2018 Nivel 2 Problema 15

Sea $ABCD$ un paralelogramo y sean $E$ un punto sobre $AB$ tal que los ángulos $\angle ADE$ y $\angle EDB$ son iguales, $F$ la intersección de $DE$ con $BC$ y $G$ la interseción de $AD$ con $CE$. Muestra que, $BC^2 = BF \cdot AG$.

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