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Lupita quiere invitarle un helado a cada uno de sus amigos Hugo, Ricardo y Deeds. Para ello tiene tres conos y $7$ bolas de helado para repartir: $2$ de chocolate, $2$ de vainilla, $2$ de fresa y $1$ de limón. ¿De cuántas maneras puede formar y repartir los helados, si usa las $7$ bolas y cada uno de sus amigos debe tener un número distinto (positivo) de bolas en su helado? Nota: Las bolas del mismo sabor son idénticas entre sí, pero el orden en que se distribuyen las bolas en un cono sí importa. Por ejemplo, los siguientes dos helados son distintos.

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