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OMMEB 2019 Nivel 3 Problema 6

Rogelio pinta los vértices de un cubo de $8$ colores distintos. ¿De cuántas formas se pueden acomodar las letras de la palabra OAXTEPEC en los vértices del cubo de tal manera que no haya $2$ letras E unidas por una arista?

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