OMMEB

Sea $f(x) = x^2 + 3x + 2$. Si el producto \[\left(1-\frac{2}{f(1)}\right)\left(1-\frac{2}{f(2)}\right)\left(1-\frac{2}{f(3)}\right)\dots\left(1-\frac{2}{f(100)}\right)\] puede escribirse como $\frac ab$ donde $a$ y $b$ son enteros positivos primos relativos, encuentra el valor de $a+b$.