OMMEB

En un $2n$-ágono regular se han marcado sus vértices, sus lados, su centro y las $n$ diagonales que pasan por el centro. Si $A$ y $B$ son dos vértices diametralmente opuestos del $2n$-ágono, ¿de cuántas formas se puede ir de $A$ a $B$ moviéndose sobre las líneas de la figura sin pasar dos veces por el mismo punto?